Ley de Charles

¿Qué es la ley de Charles?

La ley de Charles ya había sido predicha anteriormente, en 1702, en los trabajos de Guillaume Amontons. Sin embargo, dicha ley fue publicada formalmente por primera vez en 1802 por Gay-Lussac, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de 1787, por lo que se le atribuye a Charles.

Por otro lado, Gay-Lussac relacionó la presión y la temperatura como magnitudes directamente proporcionales en la llamada segunda ley de Gay-Lussac.

La ley de Charles puede ser enunciada de la siguiente manera:

A presión constante, el volumen de una masa de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta (en grados Kelvin).

V1 /T1 = V2/T2

Experimento de Charles

Da respuesta a la pregunta ¿qué pasa con el volumen y la temperatura de un gas ideal cuando mantenemos constante la presión? 

En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

Charles observó que el volumen y la temperatura son magnitudes directamente proporcionales; el cociente V/T permanece constante para una misma presión.

V/T = cte

V1/T1 = V2/T2

Así, al aumentar la temperatura también aumenta la velocidad media de las moléculas y su distancia media, por tanto aumentando el volúmen:

fig-1

 

Ejercicios resueltos de la ley de Charles

1) Un globo de aire caliente ocupa un volumen de 100 m3 a una temperatura de 30 ºC. ¿Qué volumen ocupará el mismo aire si se calienta hasta una temperatura de 150 ºC?

Solución:

V1 = 100 m3;  T1 = 30 ºC; T2 = 150 ºC

En esta ecuación, las temperaturas siempre se utilizan en grados absolutos (Kelvin = ºC + 273), por tanto:

V1 = 100 m3;  T1 = 303 K; T2 = 423 K

V1/T1 = V2/T2

V2 = (T2·V1)/T1

V2 = (423 K · 100 m3) / (303 K)

V2 = 140 m3

2) El volumen de una muestra de nitrógeno es 3 litros a 75°C. ¿Qué volumen ocupará el gas a 40°C, si la presión permanece constante.

Solución:

V1 = 3 L;  T1 = 75 ºC; T2 = 40 ºC

Para esta ecuación, las temperaturas siempre se utilizan en grados absolutos (Kelvin = ºC + 273), por tanto:

V1 = 3 L;  T1 = 348 K; T2 = 313 K

V1/T1 = V2/T2

V2 = (T2·V1)/T1

V2 = (313 K · 3 L) / (348 K)

V2 = 2.7 L

Por lo que podemos observar que el volumen final será de 2.7 litros, esto afirma nuevamente que mientras la temperatura disminuya, el volumen disminuirá.

Limitaciones en la ley de Charles

Los gases que cumplen perfectamente las leyes de Boyle y de Charles y Gay Lussac recibe el nombre de gases ideales.

En principio, dichos gases no existen. Sin embargo, el modelo de gas ideal constituye una aproximación válida para la descripción de gases reales en dos situaciones:

  • Cuando se encuentran a altas temperaturas
  • Cuando se encuentran a bajas presiones

Los gases reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales (1 atm y 25ºC), actúan como ideales.

Para estas condiciones podemos relacionar la presión, el volumen y la temperatura de una cantidad de gas mediante la ecuación de estado de los gases ideales pV=nRT

Esta hipótesis es muy útil para estudiar el comportamiento cuando se encuentran alejados de un cambio de estado, pero fracasa cuando el gas está próximo a su licuefacción o a su sublimación.

En estos casos, las interacciones entre las moléculas del gas ya no son despreciables, como tampoco lo es el volumen que ocupan.

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