Ley de Boyle-Mariotte

¿Qué es la ley de Boyle-Mariotte?

La ley de Boyle-Mariotte puede ser enunciada de la siguiente manera:

A temperatura constante, el volumen de una masa de gas es inversamente proporcional a la presión.

p1·V1 = p2·V2

Experimento de Boyle-Mariotte

Da respuesta a la pregunta ¿qué pasa con el volumen y la presión de un gas ideal cuando mantenemos constante la temperatura? 

Boyle-Mariotte observó que el volumen y la presión son magnitudes inversamente proporcionales; el producto p·V permanece constante para una misma temperatura.

p·V = cte

p1·V1 = p2·V2

Así, si disminuye el volumen aumenta la frecuencia de choques con las paredes, y por tanto, aumenta la presión:

fig-1

 

Ejercicios resueltos de la ley de Boyle-Mariotte

1) Las bombonas de butano, fabricadas en aluminio, tienen un volumen de 13 L y contienen 6 kg de gas butano a una presión de 8 atm. Parte de este gas butano está licuado, pero suponiendo de que todo el gas butano estuviera en forma de gas.

¿Qué presión tendría el mismo gas en una bombona tradicional de 26.1 L de capacidad a la misma temperatura?

Solución:

p1 = 8 atm;  V1 = 13 L; V2 26.1 L

p1·V1 = p2·V2

(8 atm)·(13 L) = p2 · (26.1 L)     ⇒    p2 = (8 atm·13 L)/(26.1 L) = 4 atm

Limitaciones en la ley de Boyle-Mariotte

Los gases que cumplen perfectamente las leyes de Boyle y de Charles y Gay Lussac recibe el nombre de gases ideales.

En principio, dichos gases no existen. Sin embargo, el modelo de gas ideal constituye una aproximación válida para la descripción de gases reales en dos situaciones:

  • Cuando se encuentran a altas temperaturas
  • Cuando se encuentran a bajas presiones

Los gases reales, a presiones y temperaturas cercanas a las ambientales (1 atm y 25ºC), actúan como ideales.

Para estas condiciones podemos relacionar la presión, el volumen y la temperatura de una cantidad de gas mediante la ecuación de estado de los gases ideales pV=nRT

Esta hipótesis es muy útil para estudiar el comportamiento cuando se encuentran alejados de un cambio de estado, pero fracasa cuando el gas está próximo a su licuefacción o a su sublimación.

En estos casos, las interacciones entre las moléculas del gas ya no son despreciables, como tampoco lo es el volumen que ocupan.

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